町の旧市街には、もう何か月も人々を悩ませている時計塔があった。毎晩ちょうど3時7分に時計は止まり、毎朝、時計職人のヴァルガさんは、また動かすために二百段の階段を上らなければならなかった。歯車を点検し、ばねに油をさし、おもりも取り替えたが、何の効果もなかった。どこであれ遅れることが大嫌いな町長は、広場を通る人にはだれにでも文句を言った。
好奇心の強い10歳のニナは、時計はまったく壊れていないと信じていた。毎晩同じ分に何かが起こるなら、何かがそれを引き起こしているはずだ、と彼女は考えた。寒い夕方、ニナは懐中電灯とココアの入った水筒を用意し、眠らないと固く決めて噴水の陰に隠れた。
何時間も、何も動かなかった。やがて3時6分を少し過ぎたころ、頭の上でかすかなこすれる音がした。やせた灰色の猫が、塔の壊れた窓からするりと入り込んでいるところだった。猫は道を知っているかのように機械の中を横切り、重い振り子のおもりの上で丸くなった。次の瞬間、時計は静かになった。
ニナは叫ばなかったし、猫を追い払おうと走ることもしなかった。朝になると、ただヴァルガさんにかごをお願いしただけだった。二人は一緒に窓を直し、振り子のそばにふかふかの寝床を置いた。その日から、時計は完璧に時を刻むようになった。町はその猫を「ミニット」と名づけた。